フレネルバイプリズム

実験番号：UE4030300

発散光をバイプリズム（複プリズム）で屈折させて光線を2つに分離させると，これらはコヒーレントであるために，互いに干渉します。実験で使われる光の波長は，仮想光源間の距離と，隣接する干渉帯間の距離を使って測定されます。

実験の手順

フレネルバイプリズムを使って，単一の点光源から，2つのコヒーレントな仮想光源（虚光源）を生成します。
仮想光源から生成された2つの分離した光線間の干渉を観察します。
干渉バンド間の分離によって，He-Neレーザーから射出された光の波長を求める。

実験に必要な機器

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実験解説書

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基本原理

オーギュスト・ジャン・フレネルは，干渉に関する実験のひとつで，2つの光線間に干渉を起こさせるために，バイプリズムを使用しました。彼は，バイプリズムを使って発散光を屈折させることにより，2つの光線を作りました。2つに分離した光線は，2つのコヒーレントな光源から射出された光のように振る舞うために，互いの間で干渉を起こします。こうして得られた2つの光線を，スクリーンに投影させた結果，彼はそこに，一定間隔で並ぶ光の強度のピークを見出しました。

光の強度にピークが生じるか否かは，2つに分離した光線の経路差である，光路差Δに依存します。光源のスクリーンからの距離 L が大きい場合には，以下の式が，光路差Δの良い近似式になります。

（1）

ここで x は，2つの光線の対称軸に対して垂直に設置したスクリーン上での，観察点の位置座標を表します。Aは測定によって定められる，2つの仮想光源間の距離を指します。スクリーン上に表れる光の強度のピークは，2つの光線の光路差Δが，正確に波長λの整数倍となる位置に表れます

（2）

式（1）と（2）の比較から，光の強度のピークは，以下の座標位置に生じます。

（3）

ピーク位置間の距離は，一定の値 Dになります。これらの距離の間に，以下のような関係式が成り立ちます。

(4)

方程式（4）は，実験に使用される光の波長λを求めるための計算式とみなすことができます。この式は常に，2つの光線間の干渉に適用できす。

これらの計算を実行するには，2つの仮想光源間の距離Aを測定する方法を，決める必要があります。これは，収束レンズを含む，簡単な光学装置を使って，2つの光源の像をスクリーン上に結像させ，それらの間の距離 B を測定することにより，可能になります。その結果を使って，距離Aは，以下のように求められます。

(5)

ここで，a は被写体距離，b は像距離を表します。

バイプリズムの代わりに，フレネルミラー（U10345）を使って，2つの仮想光源を生み出すことも可能です。

この実験では，光源にレーザーが使用されています。その光線は，レンズで拡散されます。光源の位置は，正確には分からないので，被写体距離 a もまた，正確には分かりません。そこで，この距離を，レンズの焦点距離 f と，容易に計測可能な像距離 b をもとにして，ガウスの結像公式を使って計算する必要があります。

この公式は，以下のように書き表されます：