フレネルミラー

実験番号：UE4030301

実験の手順

• 調整ネジをゆるめて可動側ミラーを平坦にする
• レーザー光源の電源を⼊れ，フレネルミラー中央部に光が当たるように角度を調整する（レーザー光を直接目に⼊れないでください）
• スクリーンを投影レンズから20∼30cm離して置きます
• 調整ネジを回しミラーの角度を調整し⼲渉縞がスクリーンに映るようにします
• スクリーン位置を調整し，⼲渉縞の明線間距離距離が読み取りやすいようにして，距離と間隔を記録します

実験に必要な機器

• U17308：フレネルミラーセット ×1

お見積りフォーム

実験解説書

実験解説書 ダウンロード（PDF）

基本原理

図1のようにわずかに傾いた2枚のミラーを使うことで，1つの光源からの光を2つのコヒーレントな光源からの⼊射光にして，⼲渉が起こすことができます。このようなミラーをフレネルミラーと呼びます。このときの2つの仮想光源がなす角度は，ミラーの角度δの2倍となります。

図1から分かるように真の光源と2つの仮想光源は，フレネルミラーの接合部を中⼼とする同⼀円周上にあります。フレネルミラーがなす角度δは⼩さいので，3つの光源は全て同⼀直線上にあるとします。こうすることで2つのコヒーレントな仮想光源で⽣じる⼲渉縞は，スリット間隔が( d=2a delta )のヤングのスリットと同⼀に扱えます。

ヤングのスリットでは⼲渉縞の明線条件は，スクリーン上の位置をy，Lを光源からスクリーンまでの距離，λを波⻑，mを整数とすれば，

(1)\[y=m \frac{\lambda L}{d} \]

だったので，明線の間隔⊿yは

(2)\[\Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]

となります。

本実験機はレーザー光源（λ＝635nm），フレネルミラー，結像用レンズが⼀つの筐体に取り付けられています。そのため(2)式よりの距離Lや仮想光源間距離dは複雑な形となりますが，レンズ側筐体端⾯からステージまでの距離をl，明線間距離を⊿yとすると

(3)\[sin{\delta} \approx \delta = \frac{\it{l}}{\Delta y}K \]

と表せます。

ここで，

(4)\[K=\frac{\lambda x (x-f)}{2r(xf-2f^2)}\]

であり，それぞれのパラメータは次のとおりです（メーカー設計値）。

• x: 光源から投影レンズ筐体の中点までの距離，本機では0.36m
• λ: 光源の波⻑，本機では635nm
• f: 投影レンズの焦点距離，本機では0.025m
• r: 光源からフレネルミラーの中点（接合部分）までの距離，本機では0.2mとなります。

Kを具体的に計算すれば\( K=2.47 \times 10^{-5} \mathrm{rad} \)となります。

実験動画では l=34cm，⊿y=2mmだったので，この実験でのフレネルミラーの角度は約 0.241°となっていました。

参考資料