電子線回折
実験番号：UE5010500
箔状の多結晶グラファイトによる電子線回折の実験から，電子が波の性質を持つことの証拠が得られます。電子線回折管の蛍光スクリーン上に電子線の軸上の中心スポットを囲む２つの回折環が観察できます。これらの回折環は，グラファイト箔内にある微結晶中の，ブラッグの反射条件を満たす格子面で生じた，電子線回折に起因します。この現象は，結晶性粉末による，Ｘ線のデバイ-シェラー回折で得られる結果に類似しています。
実験の手順
- 異なる加速電圧に対して，2つの回折環の直径を測定します。
- 異なる加速電圧に対して，ブラッグの反射条件を適用し，電子線の波長を求めます。
- 得られた電子の波長に対して，ド=ブロイの関係式が成り立つことを確かめます。
実験に必要な機器
- U185711：電子線回折実験管・S型 ×1
- U185002：陰極線管ホルダー・S型 ×1
- U138021：プラグ付き安全リード線・75cm・15本セット ×1
- 5kV高圧直流電源装置 ×1 （別途ご用意ください）
- 直流電源(10V/3A) ×1 （別途ご用意ください）
実験解説書
英語版 実験手順書 ダウンロード（参考，一部取り扱いのない製品も含まれています）
基本原理
ルイ・ド=ブロイは1924年に，粒子が原理的に，波としての性質も持つという仮説を押し進めて， その波長が運動量に依存するという仮説を提案しました。彼の理論は後に，C.ディヴィソンとL.ジャー マーによって，結晶質のニッケルによる電子線の回折現象を観察することにより，確かめられました。
ド=ブロイによると，粒子の波長λと運動量p との間には，以下のような関係が成り立ちます：
（1）
ここで，h はプランク定数を表します。
電圧UAで加速された電子の場合，これは以下のような式になります。
（2）
ここで，mは電子の質量を，e は素電荷を表します。
例えば，加速電圧が4kVの場合，電子の波長は約20pmになります。
本実験で電子の波動性は，真空にしたガラス管の中に置いた多結晶グラファイトからの，電子線の回折現象を観察することによって示されます。電子線回折管の蛍光スクリーン上には，電子線の軸上に生じる中心スポットを囲む回折環が観察されます。回折環の直径は，加速電圧に依存します。これらの回折環は，微結晶中にある，下記のブラッグの反射条件を満たす格子面で生じた，電子線回折に起因します：
（3）
ここで，θはブラッグ角，n は回折次数，d は格子面間隔を指します。ブラッグ角がθの時の回折環の直径は，以下の式で与えられます（図２を参照）：
（4）
ここでL は，グラファイト箔と蛍光スクリーン間の距離を指します。
グラファイトの結晶構造には，２つの異なる格子面間隔d1= 123pmとd2= 213pmがあるので（図３を参照），一次（n= 1）の回折パターンは，直径D1とD2の2つの回折環から成ります。評価
２つの回折環の直径と格子面間隔を使って，ブラッグの反射条件を適用することにより，波長λを求めることができます。回折角が小さい場合には，式（3)と(4)から，以下の方程式が成り立ちます：
こうして得られる波長の実験値は，理論式（ ）から計算される値と比較できます。
参考資料
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図1：電子線回折管の概略図。
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図2：グラファイト箔中の典型的な微結晶内にある，本実験に好適な角度を有する結晶面の一群からのブラッグ反射。
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図3：グラファイトの結晶構造。
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図4：ブラッグの反射条件を使って実験的に求められる波長と，ド=ブロイの理論による波長との関係。
